Vì toán học là một ngôn ngữ nên nó có vốn từ riêng, ngữ pháp riêng. Điều này không có nghĩa một triết gia chỉ đơn thuần là một nhà tư tưởng, và một nhà khoa học chỉ làm một quan sát viên. Ở đây chúng tôi dùng từ cấp độ thay cho loại vì loại thì khác hẳn nhau, trong khi cấp độ lại có cấp độ cao, cấp độ thấp.
Cuốn sách này bao gồm rất nhiều định lý, phần dựng hình và các định đề. Nhưng bạn phải luôn ghi nhớ một điều là nghệ thuật đọc phân tích chỉ có thể áp dụng khi đọc một cuốn sách đơn lẻ, khi việc hiểu toàn bộ cuốn sách đó là mục đích trước mắt. Với bách khoa toàn thư - vốn có nội dung chính đề cập đến nhiều vấn đề của nhân loại thì sắp xếp theo trật tự đó không đơn giản vì thế giới không tuân theo trật tự bảng chữ cái.
Hiếm có tác giả nào cưỡng lại được sự cám dỗ của việc tóm lược lại những gì họ cho là mới và quan trọng trong tác phẩm vào những trang này. Để nắm được cấu trúc một câu chuyện, bạn phải biết câu chuyện bắt đầu từ đâu, điều gì xảy ra sau đó và kết thúc ở đâu. Nó cố gắng chứng minh điều gì đó là đúng, là sự thật, chứ không phải mọi việc sẽ tốt hơn nếu đặt trong tình huống ngược lại.
Do vậy, những ghi chú của bạn ở cấp độ này không còn mang tính cấu trúc mà thuộc về ý niệm. Họ không hề muốn độc giả của mình bỏ lỡ bất cứ chi tiết quan trọng nào trong toàn bộ diễn biến câu chuyện, nên họ ngầm gợi ý cho người đọc bằng nhiều cách. Độc giả ở trình độ sơ cấp cần học về các vấn đề đó, phải hiểu được một số ký hiệu và mối quan hệ giữa cá ký hiệu.
Các cuốn sách như vậy làm bạn động não và tăng sự hiểu biết. Nhưng trước khi đi vào vấn đề, chúng tôi muốn cùng bạn xem lại câu hỏi cơ bản thứ tư cần phải đặt ra khi đọc bất kỳ cuốn sách nào. Từ đầu đến giờ, chưa có phần nào nói cụ thể về cách đọc hai hoặc nhiều cuốn sách về cùng một chủ đề.
Có thể bạn sẽ thấy những gì thâu tóm được sau khi đọc lướt là đủ, và cuốn sách chỉ có ích cho bạn trong chừng mực đó chứ không mang lại thêm điều gì nữa. Thứ hai, đâu là các quy tắc giải nghĩa khi đọc tác phẩm văn học giả tưởng? Dường như, nhiều độc giả ngày nay thấy điều này rất khó hiểu.
Có những bài kiểm tra chặt chẽ về giá trị các câu trả lời của các câu hỏi triết học, nhưng chúng chỉ dựa trên kinh nghiệm của một người bình thường chứ không phải của một triết gia. Chúng mang lại cho ta những điều ta cần: một niềm tin vào công lý, sự cảm thông và xoa dịu sự lo lắng. Sử thi Odyssey của tác giả Homer kể về anh hùng Ulysses - người đã mất mười năm mới thoát khỏi sự vây hãm ở thành Troy.
Với sách mô tả, bạn thường đặt câu hỏi về ngữ pháp và logic. Các tác giả đương thời sẽ sử dụng phần lớn những từ thông dụng trong cuộc sống hiện tại, và bạn có thể dễ dàng hiểu được chúng khi bạn sống cùng thời với tác giả. Một điểm cần nhớ nữa là những cuốn bách khoa toàn thư khác nhau chứa đựng các dữ kiện khác nhau.
Cụ thể, bạn biết cuốn sách có những điều mà bạn muốn đào sâu hay không, có đáng để bạn dành thêm thời gian và tâm trí hay không. Bạn phải tìm trong tất cả các đoạn của một chương mới thấy được những câu cần thiết để phát biểu thành một lập luận. Nếu có thì chúng thưòng được che giấu bằng những miêu tả dài dòng và chỉ người nào đọc tỷ mỷ mới có thể phát hiện ra.
Dưới sự hướng dẫn của giáo viên, người học hành động theo những gì mình được truyền đạt. Việc này hoàn toàn cần thiết, nhất là trong những trường hợp bạn không thể phân loại cuốn sách dựa vào tên sách hay những trang đầu. Chúng ta có thể nhanh chóng đoán định các đề tài được đề cập, loại sách và các tác giả được tham khảo.